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一般相対論を、うわっつらだけでなく知るには、曲がった空間を扱わなければならない・・・その方法は確立されているが、少々煩雑である(ディラック)
曲がった空間の幾何学はリーマンが発案、完成させたのが、リッチとチビタである
リッチ・テンソル
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/ricci.html
チビタ接続
http://d.hatena.ne.jp/kame_math/20060915/p1
普通のリーマン幾何学では局所空間はユークリッド空間であるが
一般相対論ではミンコフスキー空間(特殊相対論)となる